数据结构——排序篇 快速排序

快速排序的原理

快速排序是对冒泡排序的一种改进。

该方法的基本思想是：

1．先从数列中取出一个数作为基准数。

2．分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边大数据排序，小于或等于它的数全放到它的左边。

3．再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。

虽然快速排序称为分治法，但分治法这三个字显然无法很好的概括快速排序的全部步骤。因此我的对快速排序作了进一步的说明：挖坑填数+分治法：

这是典型的分治思想，即分治法。下面我们对一个实际例子进行算法描述，讲解快速排序的排序步骤。

快速排序的特点及性能

快速排序是在冒泡排序的基础上改进而来的，冒泡排序每次只能交换相邻的两个元素，而快速排序是跳跃式的交换，交换的距离很大，因此总的比较和交换次数少了很多，速度也快了不少。

但是快速排序在最坏情况下的时间复杂度和冒泡排序一样，是 O(n2)，实际上每次比较都需要交换，但是这种情况并不常见。我们可以思考一下如果每次比较都需要交换，那么数列的平均时间复杂度是 O(nlogn)，事实上在大多数时候，排序的速度要快于这个平均时间复杂度。这种算法实际上是一种分治法思想，也就是分而治之，把问题分为一个个的小部分来分别解决，再把结果组合起来。

快速排序只是使用数组原本的空间进行排序，所以所占用的空间应该是常量级的，但是由于每次划分之后是递归调用，所以递归调用在运行的过程中会消耗一定的空间，在一般情况下的空间复杂度为 O(logn)，在最差的情况下，若每次只完成了一个元素，那么空间复杂度为 O(n)。所以我们一般认为快速排序的空间复杂度为 O(logn)。

快速排序是一个不稳定的算法，在经过排序之后，可能会对相同值的元素的相对位置造成改变。

快速排序基本上被认为是相同数量级的所有排序算法中，平均性能最好的。

【小试牛刀】

（编辑：财气旺网 - 财气网）

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